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長方體的長、寬、高分別為5、4、3，則它的外接球表面積為（　　）
A．
25
2
π		B．50πC．
125
2
3
π		D．
50
3
π
∵長方體的長、寬、高分別為5、4、3，
∴長方體的對角線長為
52+42+32
=5
2
．
設長方體的外接球半徑為R，則2R=5
2
，
解得R=
5
2
2
，
∴長方體的外接球表面積為S=4πR2=4π×(
5
2
2
)2=50π．
故選：B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在三棱錐A-BCD中，AB，AC，AD兩兩互相垂直，AB=AC=AD=4．點P，Q分別在側(cè)面ABC，棱AD上運動．PQ=2，M為線段PQ的中點，當P，Q運動時，點M的軌跡把三棱錐A-BCD分成兩部分的體積之比等于（　　）
A．1：63B．1：（16
2
-1）		C．π：（64-π）D．π：（14-π）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

三個球半徑的比為1：2：3，那么最大的球的體積是剩下兩個球的體積和的（　�。�
A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知一個邊長為1的正方體的8個頂點都在同一球面上，則該球的直徑為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

長方體的三條棱長分別為1，
2
，
6
，則此長方體外接球的體積與表面積之比為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知三角形PAD所在平面與矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2，∠APD=90°，若點P、A、B、C、D都在同一球面上，則此球的表面積等于（　　）
A．4
3
π		B．
3
π		C．12πD．20π

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1，截去三個角A-BDA1，C-BDC1，B1-BA1C1后形成的幾何體的體積與原正方體的體積之比值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設α、β表示兩個平面，m，n表示不在α內(nèi)也不在β內(nèi)的兩條直線，給出下列四個論斷；
①如果m∥n、α∥β、n⊥α，則m⊥β；②如果n⊥α、m⊥β、α∥β，則m∥n；③如果m∥n、n⊥β、m⊥α，則α∥β；寫出你認為正確的命題______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在六面體ABCD-A1B1C1D1中，AA1∥CC1，A1B=A1D，AB=AD．
求證：
（1）AA1⊥BD；
（2）BB1∥DD1．

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