Question

設α、β表示兩個平面，m，n表示不在α內也不在β內的兩條直線，給出下列四個論斷；
①如果m∥n、α∥β、n⊥α，則m⊥β；②如果n⊥α、m⊥β、α∥β，則m∥n；③如果m∥n、n⊥β、m⊥α，則α∥β；寫出你認為正確的命題______．

Answer 1

∵α、β表示兩個平面，m，n表示不在α內也不在β內的兩條直線，
∵α∥β、n⊥α，∴n⊥α，∵m∥n，∴m⊥β，即①正確；
∵n⊥α，α∥β，∴n⊥β，∵m⊥β，∴m∥n，即②正確；
∵m∥n，n⊥β，∴m⊥β，∵m⊥α，∴α∥β，即③正確．
故答案為：①②③．