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設直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于,若滿足,則雙曲線的離心率是         .

試題分析:由雙曲線的方程數知,其漸近線方程為,分別與直線聯立方程組,解得,,由,設的中點為,
,因為與直線垂直,
所以,即,又因為,所以.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線的方程為,直線的方程為,點關于直線的對稱點在拋物線上.
(1)求拋物線的方程;
(2)已知,點是拋物線的焦點,是拋物線上的動點,求的最小值及此時點的坐標;
(3)設點、是拋物線上的動點,點是拋物線與軸正半軸交點,是以為直角頂點的直角三角形.試探究直線是否經過定點?若經過,求出定點的坐標;若不經過,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線y=2px2(p≠0)的焦點坐標為(  )
A.(0,p)B.(0,
1
4p
C.(0,
1
8p
D.(0,±
1
8p

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,等腰梯形ABCD中,線段Ab的中點O是拋物線的頂點,DA、AB、BC分別與拋物線切于點M、O、N.等腰梯形的高是3,直線CD與拋物線相交于E、F兩點,線段EF的長是4.
(Ⅰ)建立適當的直角坐標系,求拋物線的方程;
(Ⅱ)求等腰梯形ABCD的面積的最小值,并確定此時M、N的位置.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設橢圓的左右焦點為,作軸的垂線與交于兩點,軸交于點,若,則橢圓的離心率等于________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是拋物線的焦點,點,在該拋物線上且位于軸的兩側,(其中為坐標原點),則面積之和的最小值是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

,分別是橢圓的左、右焦點,過點的直線交橢圓兩點,
(1)若的周長為16,求;
(2)若,求橢圓的離心率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對任意非零實數,定義的算法原理如右側程序框圖所示.設為函數的最大值,為雙曲線的離心率,則計算機執行該運算后輸出的結果是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓C:的左、右頂點分別為A1、A2,點P在C上且直線PA2斜率的取值范圍是[﹣2,﹣1],那么直線PA1斜率的取值范圍是( 。
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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