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F為拋物線Cy2=4x的焦點,過點P(-1,0)的直線l交拋物線CAB兩點,點Q為線段AB的中點,若|FQ|=2,則直線l的斜率等于________.
±1
設直線l的方程為yk(x+1),A(x1y1)、B(x2y2)、Q(x0y0).
解方程組.化簡得:k2x2+(2k2-4)xk2=0,∴x1x2
y1y2k(x1x2+2)=,∴x0y0
=2得:22=4.
k=±1
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知動圓過定點(1,0),且與直線相切.
(1)求動圓圓心的軌跡方程;
(2)設是軌跡上異于原點的兩個不同點,直線的傾斜角分別為,①當時,求證直線恒過一定點
②若為定值,直線是否仍恒過一定點,若存在,試求出定點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知定點和定直線,動點與定點的距離等于點到定直線的距離,記動點的軌跡為曲線.
(1)求曲線的方程.
(2)若以為圓心的圓與曲線交于不同兩點,且線段是此圓的直徑時,求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若拋物線y2=2px的焦點坐標為(1,0),則p=    ;準線方程為    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線l1:4x-3y+6=0和直線l2x=- (p>2).若拋物線Cy2=2px上的點到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為2.
(1)求拋物線C的方程;
(2)若拋物線上任意一點M處的切線l與直線l2交于點N,試問在x軸上是否存在定點Q,使Q點在以MN為直徑的圓上,若存在,求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過拋物線y2=2px焦點F作直線l交拋物線于AB兩點,O為坐標原點,則△ABO為(  ).
A.銳角三角形B.直角三角形
C.不確定D.鈍角三角形

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點P在拋物線上運動,F為拋物線的焦點,點M的坐標為(3,2),當PM+PF取最小值時點P的坐標為      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線l過拋物線C的焦點,且與C的對稱軸垂直,lC交于AB兩點,|AB|=12,PC的準線上一點,則△ABP的面積為(  ).
A.18 B.24C.36D.48

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是拋物線 的焦點,是這條拋物線上的三點,且成等差數列.則的值是(  )
A.6B.3
C.0D.不能確定,與的值有關

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同步練習冊答案
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