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已知定點和定直線,動點與定點的距離等于點到定直線的距離,記動點的軌跡為曲線.
(1)求曲線的方程.
(2)若以為圓心的圓與曲線交于不同兩點,且線段是此圓的直徑時,求直線的方程.
(1)曲線的方程.(2)直線AB的方程為 .  

試題分析:(1)已知條件符合拋物線的定義,直接可求出拋物線方程為
(2)先設(shè)出,用點差法可求出直線AB的斜率,進(jìn)而可寫出直線方程.
試題解析:(1)由題意知,P到F的距離等于P到的距離,所以P的軌跡C是以F為焦點,為準(zhǔn)線的拋物線,它的方程為                                5分
(2)設(shè),則  
由AB為圓M的直徑知,,故直線的斜率為;
直線AB的方程為,即 .                 12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

平面直角坐標(biāo)系xoy中,動點滿足:點P到定點與到y(tǒng)軸的距離之差為.記動點P的軌跡為曲線C.
(1)求曲線C的軌跡方程;
(2)過點F的直線交曲線C于A、B兩點,過點A和原點O的直線交直線于點D,求證:直線DB平行于x軸.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知一條曲線軸右側(cè),上每一點到點的距離減去它到軸距離的差都是1.
(1)求曲線的方程;
(2)設(shè)直線交曲線兩點,線段的中點為,求直線的一般式方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知F是拋物線y2=4x的焦點,P是圓x2+y2-8x-8y+31=0上的動點,則|FP|的最小值是(  )
A.3B.4C.5D.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知點A(2,1),拋物線y2=4x的焦點是F,若拋物線上存在一點P,使得|PA|+|PF|最小,則P點的坐標(biāo)為(  )
A.(2,1)B.(1,1)C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)拋物線y2=4x的焦點為F,準(zhǔn)線為l,P為拋物線上一點,PA⊥l,A為垂足.如果直線AF的傾斜角為120°,那么|PF|=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)F為拋物線Cy2=4x的焦點,過點P(-1,0)的直線l交拋物線CAB兩點,點Q為線段AB的中點,若|FQ|=2,則直線l的斜率等于________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

拋物線y=2x2的焦點坐標(biāo)為(  ).
A.B.(1,0)C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知點F為拋物線的焦點,O為原點,點P是拋物線準(zhǔn)線上一動點,A在拋物線上,且=4,則的最小值是                 

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同步練習(xí)冊答案
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