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已知點(diǎn)P在拋物線

上運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3,2），當(dāng)PM+PF取最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為．

（1，2）.

試題分析：由拋物線的定義可知PF等于P到拋物線準(zhǔn)線x=-1的距離記為d，所以PM+PF=PM+d，由三角形兩邊之和大于第三邊可知，但P位于過M向拋物線的準(zhǔn)線作垂線與拋物線的交點(diǎn)時(shí)PM+PF取最小，此時(shí)求的點(diǎn)P（1，2）.

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已知拋物線y=-x²+3上存在關(guān)于直線x+y=0對稱的相異兩點(diǎn)A,B,則|AB|等于(　　)

A．3

B．4

C．3

D．4

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)拋物線y²＝4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點(diǎn)，PA⊥l，A為垂足．如果直線AF的傾斜角為120°，那么|PF|＝________.

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設(shè)F為拋物線C：y²＝4x的焦點(diǎn)，過點(diǎn)P(－1,0)的直線l交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段AB的中點(diǎn)，若|FQ|＝2，則直線l的斜率等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y²＝4x，圓F：(x－1)²＋y²＝1，過點(diǎn)F作直線l，自上而下順次與上述兩曲線交于點(diǎn)A，B，C，D(如圖所示)，則|AB|·|CD|的值正確的是(　　)．

A．等于1

B．最小值是1

C．等于4

D．最大值是4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y＝2x²的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(　　)．

A．

B．(1,0)

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C：y²＝2px(p>0)，M點(diǎn)的坐標(biāo)為(12,8)，N點(diǎn)在拋物線C上，且滿足

＝

，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)求拋物線C的方程；
(2)以M點(diǎn)為起點(diǎn)的任意兩條射線l₁，l₂的斜率乘積為1，并且l₁與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，l₂與拋物線C交于D，E兩點(diǎn)，線段AB，DE的中點(diǎn)分別為G，H兩點(diǎn)．求證：直線GH過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)P是拋物線y²=4x上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)（0，－1）的距離與到拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值是 .

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拋物線的準(zhǔn)線方程為