Question

【題目】求下列不等式的解集:

(1);

(2);

(3);

(4);

(5);

(6).

Answer 1

【答案】(1)或.(2)(3)(4).(5){或}.(6)R

【解析】

（1）根據一元二次不等式與一元二次方程的關系,即可求解;（2）將不等式移項并因式分解,結合一元二次不等式與一元二次方程的關系,即可求解;（3）將不等式配方,結合二次函數的性質即可求解;（4）將不等式配方,結合二次函數的性質即可求解;（5）根據一元二次不等式與一元二次方程的關系,即可求解;（6）將不等式配方,結合二次函數的性質即可求解.

（1）不等式,所以方程的兩根為,

由二次函數的圖像與性質可知原不等式的解集為或

（2）不等式,即

即不等式等價于

由二次函數的圖像與性質可知原不等式的解集為.

（3）不等式

所以不等式等價于

即

由二次函數的圖像與性質可知原不等式的解集為

（4）不等式

因為

由二次函數的圖像與性質可知原不等式的解集為

（5）不等式

所以原不等式等價于

所以由二次函數的圖像與性質可知原不等式的解集為{或}.

（6）不等式

因為

所以由二次函數的圖像與性質可知原不等式的解集為R