Question

在一個數列中，如果?n∈N^*，都有a_na_n＋1a_n＋2＝k(k為常數)，那么這個數列叫做等積數列，k叫做這個數列的公積．已知數列{a_n}是等積數列，且a₁＝1，a₂＝2，公積為8，則a₁＋a₂＋a₃＋…＋a₁₂＝________.

Answer 1

28

依題意得數列{a_n}是周期為3的數列，且a₁＝1，a₂＝2，a₃＝4，因此a₁＋a₂＋a₃＋…＋a₁₂＝4(a₁＋a₂＋a₃)＝4×(1＋2＋4)＝28.