Question

已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₁＝1，a_n＝＋ (n≥2)，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n＝(　　)

A．n－1

B．n

C．2n－1

D．2n

Answer 1

C

由已知可得S_n－S_n－1＝＋ (n≥2)，又＋>0，故－＝1，所以數(shù)列{}是等差數(shù)列，其公差為1，首項(xiàng)＝1，故＝n，即S_n＝n²，當(dāng)n≥2時(shí)，a_n＝S_n－S_n－1＝n²－(n－1)²＝2n－1，當(dāng)n＝1時(shí)也適合上式，故數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n＝2n－1，選C.