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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，a1＋a2＋a5＞13，且a1，a2，a5 成等比數(shù)列，則a1 的取值范圍為．

試題分析：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為

，則由a1，a2，a5成等比數(shù)列得：

，由a1＋a2＋a5＞13，得

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

，

是

與

的等差中項(xiàng)（

）.
（1）求數(shù)列

的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在正整數(shù)

，使不等式

恒成立，若存在，求出

的最大值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分15分)在數(shù)列

中，

，

．
（1）設(shè)

．證明：數(shù)列

是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列

的前

項(xiàng)和

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列

的前n項(xiàng)和為

，且

，令

.
（1）求證：數(shù)列

是等差數(shù)列，并求數(shù)列

的通項(xiàng)公式；
（2）若

，用數(shù)學(xué)歸納法證明

是18的倍數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分）本題共3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分6分，第3小題滿分9分.
已知數(shù)列

滿足

.
（1）若

，求

的取值范圍；
（2）若

是公比為

等比數(shù)列，

，

求

的取值范圍；
（3）若

成等差數(shù)列，且

，求正整數(shù)

的最大值，以及

取最大值時相應(yīng)數(shù)列

的公差.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列

的前

項(xiàng)和

，

為等比數(shù)列，且

.
（1）求數(shù)列

的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)

，求數(shù)列

前

項(xiàng)和

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知

，若

，則

的表達(dá)式為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列

的公差為d，若數(shù)列

為遞減數(shù)列，則（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在一個數(shù)列中，如果?n∈N^*，都有a_na_n_＋1a_n_＋2＝k(k為常數(shù))，那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列{a_n}是等積數(shù)列，且a₁＝1，a₂＝2，公積為8，則a₁＋a₂＋a₃＋…＋a₁₂＝________.

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