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數(shù)列{a_n}是公差不為0的等差數(shù)列，a₁＝1且a₁、a₃、a₆成等比數(shù)列，則{a_n}的前n項(xiàng)和S_n等于(　　)

A．＋	B．＋
C．＋	D．n²＋n

由a₁、a₃、a₆成等比數(shù)列可得a₃²＝a₁·a₆，設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，則(1＋2d)²＝1×(1＋5d)，而d≠0.故d＝

，所以S_n＝n＋

＝

＋

.故選A.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分15分)在數(shù)列

中，

，

．
（1）設(shè)

．證明：數(shù)列

是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列

的前

項(xiàng)和

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分18分）本題共3個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分3分，第2小題滿(mǎn)分6分，第3小題滿(mǎn)分9分.
已知數(shù)列

滿(mǎn)足

.
（1）若

，求

的取值范圍；
（2）若

是公比為

等比數(shù)列，

，

求

的取值范圍；
（3）若

成等差數(shù)列，且

，求正整數(shù)

的最大值，以及

取最大值時(shí)相應(yīng)數(shù)列

的公差.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列

的公差為d，若數(shù)列

為遞減數(shù)列，則（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁＝2，a_n－a_n_－1－2n＝0(n≥2，n∈N^*)．
(1)寫(xiě)出a₂，a₃的值(只寫(xiě)結(jié)果)，并求出數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)b_n＝

＋

＋…＋

，若對(duì)任意的正整數(shù)n，當(dāng)m∈[－1,1]時(shí)，不等式t²－2mt＋

>b_n恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{a_n}，{b_n}都是公差為1的等差數(shù)列，其首項(xiàng)分別為a₁，b₁，且a₁＋b₁＝5，a₁，b₁∈N^*.設(shè)c_n＝ab_n(n∈N^*)，則數(shù)列{c_n}的前10項(xiàng)和等于(　　)

A．55

B．70

C．85

D．100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在一個(gè)數(shù)列中，如果?n∈N^*，都有a_na_n_＋1a_n_＋2＝k(k為常數(shù))，那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個(gè)數(shù)列的公積．已知數(shù)列{a_n}是等積數(shù)列，且a₁＝1，a₂＝2，公積為8，則a₁＋a₂＋a₃＋…＋a₁₂＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列