Question

已知數列{a_n}的通項公式a_n=2n-6（n∈N^*）．
（1）求a₂，a₅；
（2）若a₂，a₅分別是等比數列{b_n}的第1項和第2項，求數列{b_n}的通項公式b_n．

Answer 1

分析：（1）把n=2，n=5代入通項公式可得；（2）由題意可得b₁=-2，b₂=4，可得公比，可得通項．

解答：解：（1）由題意可得a₂=2×2-6=-2，
同理可得a₅=2×5-6=4；
（2）由題意可得b₁=-2，b₂=4，
故數列{b_n}的公比q=

4

-2

=-2，
故b_n=-2×（-2）^n-1=（-2）ⁿ，

點評：本題考查等差數列和等比數列的通項公式，屬基礎題．