Question

（2006•浦東新區模擬）某廠生產的產品外形為正方體，棱長為1cm，現設計一種長方體形紙箱做為包裝，要求每個長方體形紙箱恰好裝12件正方體形產品，則長方體形紙箱的表面積的值是

40，38，32等

cm²（只需寫出一個可能的值）．

Answer 1

分析：可以這樣考慮：12件正方體形排成一層，可能在俯視圖中看到2×6或3×4等，若排成二層，可能在俯視圖中看到2×3等．由此可得到符合題意的答案．

解答：解：根據題意，得
12件正方體形排成一層，可以排列成2×6或3×4等26
此時的表面積為：2（2+6+12）=40cm²或2（3+4+12）=38cm²
若排成二層，可以排成2×3×2等
此時的表面積為：2（4+6+6）=32cm²
故答案為：40，38，32等（答案不唯一）

點評：本題以正方體為載體，考查了棱柱的結構特征，屬于基礎題．本題的答案具有開放性，值得同學們研究．