Question

【題目】2019年電商“雙十一”大戰即將開始.某電商為了盡快占領市場，搶占今年“雙十一”的先機，對成都地區年齡在15到75歲的人群“是否網上購物”的情況進行了調查，隨機抽取了100人，其年齡頻率分布表和使用網上購物的人數如下所示：（年齡單位：歲）

年齡段
頻率	0.1	0.32	0.28	0.22	0.05	0.03
購物人數	8	28	24	12	2	1

（1）若以45歲為分界點，根據以上統計數據填寫下面的列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“網上購物”與年齡有關？

	年齡低于45歲	年齡不低于45歲	總計
使用網上購物
不使用網上購物
總計

（2）若從年齡在，的樣本中各隨機選取2人進行座談，記選中的4人中“使用網上購物”的人數為，求隨機變量的分布列和數學期望.

參考數據：

	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

參考公式：

Answer 1

【答案】（1）填表見解析，可以在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“使用網上購物”與年齡有關（2）詳見解析

【解析】

（1）根據統計表中的數據，計算出是否低于45歲人數，以及對應的是否網上購物人數，列出分布列，計算值，查表判斷即可；

（2）的所有可能的取值為0，1，2，3，分別求出對應概率，列出分布列計算期望即可．

解：（1）由統計表可得，低于45歲人數為70人，不低于45歲人數為30人，可得列聯表如下

	年齡低于45歲	年齡不低于45歲	總計
使用網上購物	60	15	75
不使用網上購物	10	15	25
總計	70	30	100

于是有的觀測值，

故可以在犯錯的概率不超過0.001的前提下認為“網上購物”與年齡有關；

（2）由題意可知，的所有可能的取值為0，1，2，3，相應的概率為：

，，，，

于是的分布列為：

	0	1	2	3

所有．