三棱柱
中,
,
底面
,
為棱
的中點，且
．
(1)求二面角
的余弦值．
(2)棱
上是否存在一點
，使
平面
,
若存在，試確定點位置，若不存在，請說明理由．
開心快樂假期作業暑假作業西安出版社系列答案
名題訓練系列答案
期末集結號系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
如圖所示，在正三棱柱
中，底面邊長為
，側棱長為
，
是棱
的中點.
| |
平面
； （Ⅱ）求二面角
的大小；[來源:學科網ZXXK]
（Ⅲ）求點
到平面的距離.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省高三下學期第二次適應性考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）如圖,在三棱柱
中,側面
底面
,
,
,且
為
中點.
(I)證明:
平面;
(II)求直線
與平面
所成角的正弦值;
(III)在
上是否存在一點
,使得
平面,若不存在,說明理由;若存在,確定點的位置.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省威海市高三第一次模擬考試理科數學試卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖三棱柱
中，底面
側面
為等邊三角形，
且AB=BC，三棱錐
的體積為
（I）求證：
；
（II）求直線
與平面BAA1所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源：2010年河北省邯鄲市高三第二次數學理科試題 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖所示，在正三棱柱
中，底面邊長為
，側棱長為
，
是棱
的中點. 
|
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）求點
到平面的距離.
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為坐標原點，射線
為
軸的正半軸，建立如圖所示的直角坐標系
，
，
，
，
,
,
的一個法向量
=
又
可得
……4分
……6分
的大小為
，可知
……8分
則
……9分
平面
……10分
，故
是
的中點時，所以
中，底面ABC為正△，側棱A1A^面ABC，若
，則異面直線
與
所成的角的余弦值等于（ ）
B．
C． 
D．