在三棱柱
中，底面ABC為正△，側(cè)棱A1A^面ABC，若
，則異面直線
與
所成的角的余弦值等于（ ）
A．
B．
C． 
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（2012•臺州一模）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABC，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044
如下圖所示，在斜三棱柱
中，底面是等腰三角形，AB=AC，側(cè)面
⊥底面ABC．
(1)
若D是BC的中點(diǎn)，求證：
；
(2)
過側(cè)面
的對角線
的平面交側(cè)棱于M，若
，求證：截面
⊥側(cè)面．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
BB1,則AB1與C1B所成的角的大小為（ ）A.60° B.90° C.105° D.75°
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省五校協(xié)作體高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
在四棱柱
中，底面
是直角梯形，AB∥CD，∠ABC=
，AB=PB=PC=BC=2CD=2，平面PBC⊥平面ABCD
（1）求證：AB⊥平面PBC
（2）求三棱錐C－ADP的體積
（3）在棱PB上是否存在點(diǎn)M使CM∥平面PAD？
若存在,求
的值。若不存在,請說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三第五次階段考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在直三棱柱
中，底面
為等腰直角三角形，
，
為棱
上一點(diǎn)，且平面
平面
.
（Ⅰ）求證：點(diǎn)為棱的中點(diǎn)；
（Ⅱ）判斷四棱錐
和
的體積是否相等，并證明。
【解析】本試題主要考查了立體幾何中的體積問題的運(yùn)用。第一問中，
易知
，
面。由此知：
從而有
又點(diǎn)
是
的中點(diǎn)，所以
，所以點(diǎn)為棱的中點(diǎn).
（2）中由A1B1⊥平面B1C1CD，BC⊥平面A1ABD，D為BB1中點(diǎn)，可以得證。
（1）過點(diǎn)作
于
點(diǎn)，取的中點(diǎn)，連
。
面面且相交于
，面
內(nèi)的直線，
面。……3分
又面
面且相交于，且為等腰三角形，易知，面。由此知：，從而有
共面，又易知
面，故有
從而有又點(diǎn)是的中點(diǎn)，所以，所以點(diǎn)為棱的中點(diǎn).
…6分
（2）相等．ABC-A1B1C1為直三棱柱，∴BB1⊥A1B1，BB1⊥BC，又A1B1⊥B1C1，BC⊥AB，
∴A1B1⊥平面B1C1CD，BC⊥平面A1ABD（9分）∴VA1-B1C1CD=1 /3 SB1C1CD•A1B1=1/ 3 ×1 2 (B1D+CC1)×B1C1×A1B1VC-A1ABD=1 /3 SA1ABD•BC=1 /3 ×1 2 (BD+AA1)×AB×BC∵D為BB1中點(diǎn)，∴VA1-B1C1CD=VC-A1ABD
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