Question

設(shè)f（x）=

x2    x∈[0，1] 2-x   x∈[1，2]

，則

∫

2 0

f（x）dx的值為（　　）

• A、

  3

  4

• B、

  4

  5

• C、

  5

  6

• D、

  7

  6

Answer 1

考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用

專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

分析：把積分

∫

2 0

分成兩個(gè)部分，

∫

1 0

和

∫

2 1

，找出其相對應(yīng)的函數(shù)帶入可求定積分的值．

解答： 解：

∫

2 0

f（x）dx=

∫

1 0

f（x）dx+

∫

2 1

f（x）dx
=

∫

1 0

x²dx+

∫

2 1

（2-x）dx
=

1

3

x³

|

1 0

+（2x-

1

2

x²）

|

2 1

=

5

6

點(diǎn)評：分段函數(shù)的定積分關(guān)鍵是要找到與定義域相對應(yīng)的函數(shù)，然后分別對函數(shù)進(jìn)行積分．