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當________時，．

答案：a＜1且a≠0；

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于x的函數f（x）=sin（x+φ）有以下命題：
①對任意的φ，f（x）都是非奇非偶函數；
②不存在φ，使f（x）既是奇函數，又是偶函數；
③存在φ，使f（x）是奇函數；
④對任意的φ，f（x）都不是偶函數．
其中一個假命題的序號是

．因為當φ=

時，該命題的結論不成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

當

時，二次方程（m²-2）x²-2（m+1）x+1=0有兩個不相等的實數根．

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科目：高中數學 來源： 題型：

空間四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，則BC與AD的位置關系是

；四邊形EFGH是

形；當

時，四邊形EFGH是菱形；當

時，四邊形EFGH是矩形；當

時，四邊形EFGH是正方形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知離心率為

的橢圓C₁：

=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F₁、F₂，橢圓C₁與拋物線C₂：y²=-x的交點的橫坐標為
-2．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）如果直線l：y=kx+m與橢圓相交于P₁、P₂兩點，設直線P₁F₁與P₂F₁的傾斜角分別為α，β，當α+β=π時，求證：直線l必過定點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

平面上有兩個向量e₁=(1,0),e₂=(0,1),今有動點P從P₀(-1,2)開始沿著與向量e₁+e₂相同的方向做勻速直線運動,速度為|e₁+e₂|；另一動點Q從點Q₀(-2,-1)出發,沿著與向量3e₁+2e₂相同的方向做勻速直線運動,速度為|3e₁+2e₂|.設P、Q在時刻t=0秒時分別在P₀、Q₀處,則當⊥時,用了多長時間?

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