Question

(本小題滿分12分)本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多。某自行車租車點的收費標準是每車每次租不超過兩小時免費，超過兩小時的部分每小時收2元（不足1小時的部分按1小時計算）。有人獨立來該租車點租車騎游。各租一車一次。設甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為；兩人租車時間都不會超過四小時。
（Ⅰ）求甲、乙兩人所付租車費用相同的概率；
（Ⅱ）求甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量，求的分布列與數學期望.

Answer 1

（1）;
（2）分布列

.

解析試題分析：（1）所付費用相同即為元。設付0元為，付2元為，付4元為
則所付費用相同的概率為……………………………..4分
（2）設甲，乙兩個所付的費用之和為，可為…………….5分
……………………….10分
分布列

………………………………………………………….12分
考點：本題主要考查離散性隨機變量的分布列及數學期望。
點評：常見題，涉及相互獨立事件概率的計算，要細心。