Question

【題目】如圖所示，沿河有A、B兩城鎮，它們相距千米．以前，兩城鎮的污水直接排入河里，現為保護環境，污水需經處理才能排放．兩城鎮可以單獨建污水處理廠，或者聯合建污水處理廠（在兩城鎮之間或其中一城鎮建廠，用管道將污水從各城鎮向污水處理廠輸送）．依據經驗公式，建廠的費用為（萬元），表示污水流量；鋪設管道的費用（包括管道費）（萬元），表示輸送污水管道的長度（千米）．已知城鎮A和城鎮B的污水流量分別為、，、兩城鎮連接污水處理廠的管道總長為千米．假定：經管道輸送的污水流量不發生改變，污水經處理后直接排入河中．請解答下列問題（結果精確到）：

（1）若在城鎮A和城鎮B單獨建廠，共需多少總費用？

（2）考慮聯合建廠可能節約總投資，設城鎮A到擬建廠的距離為千米，求聯合建廠的總費用與的函數關系式，并求的取值范圍．

Answer 1

【答案】(1)131.1萬元 (2) （）,的取值范圍為．

【解析】

(1)將已知條件代入題給公式即可.

(2)將題給數據代入公式進行整理，通過求的值域來求的取值范圍.

解:（1）分別單獨建廠，共需總費用

萬元

（2）聯合建廠，共需總費用

（）,

所以與的函數關系式為（）,

令（）,,

,

的取值范圍為．