設
數列
滿足：
．
（1）求證：數列
是等比數列（要指出首項與公比）；
（2）求數列
的通項公式．
寒假學與練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若數列
滿足條件：存在正整數
，使得
對一切
都成立，則稱數列為級等差數列．
（1）已知數列為2級等差數列，且前四項分別為
，求
的值；
（2）若
為常數），且是
級等差數列，求
所有可能值的集合，并求取最小正值時數列的前3
項和
；
（3）若既是
級等差數列，也是級等差數列，證明：是等差數列．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設數列{an}的前n項和為Sn，數列{Sn}的前n項和為Tn，滿足Tn=2Sn-n2，n∈N﹡.
（1）求a1的值；
（2）求數列{an}的通項公式.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在
個實數組成的
行列數表中，先將第一行的所有空格依次填上
，
，
，再將首項為
公比為
的數列
依次填入第一列的空格內，然后按照“任意一格的數是它上面一格的數與它左邊一格的數之和”的規律填寫其它空格
| | 第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 | | 第列 |
| 第1行 | | | | | | |
| 第2行 | | | | | | |
| 第3行 |  | | | | | |
| 第4行 |  | | | | | |
 | | | | | | |
| 第行 |  | | | | | |
.試用
表示
的值；
，記為數列
.的通項
；的值使數列的前
項
（
）成等比數列？若能找到，的值是多少？若不能找到，說明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}是等差數列,數列{bn}是等比數列,且對任意的
,都有
.
（1）若{bn }的首項為4,公比為2,求數列{an+bn}的前n項和Sn;
（2）若
，試探究:數列{bn}中是否存在某一項,它可以表示為該數列中其它
項的和？若存在,請求出該項；若不存在,請說明理由．
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．
是等比數列，只須證明
為非零常數且
，結合已知條件，只須將
即可，最后結合所給的條件算出首項即可解決本小問；（2）先由（1）的結論寫出數列
的通項公式，從而得到
，應用累加法及等比數列的前
項和公式可求得數列
的通項公式．
，
數列
7分
，令
11分
13分．
為等比數列，
，記
.
和
；
，有
成立.
滿足
，
．
，求數列
的前
項和
．
的前
項和
與
滿足
.
的前
.