(本小題滿分13分)已知定義域為R的函數(shù)
是奇函數(shù)．
（I）求a的值，并指出函數(shù)
的單調(diào)性（不必說明單調(diào)性理由）；
（II）若對任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范圍．
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(本題滿分12分)若實數(shù)
、
、
滿足
，則稱比接近.
（1）若
比3接近0，求的取值范圍；
（2）對任意兩個不相等的正數(shù)
、
，證明：
比
接近
；
（3）已知函數(shù)
的定義域
.任取
，等于
和
中接近0的那個值.寫出函數(shù)的解析式，并指出它的奇偶性、最值和單調(diào)性（結(jié)論不要求證明）.
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（本題滿分12分）
已知
≤
≤1，若函數(shù)
在區(qū)間[1，3]上的最大值
為
，最小值為
，令
．
（1）求
的函數(shù)表達式；
（2）判斷函數(shù)在區(qū)間[，1]上的單調(diào)性，并求出的最小值 .
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已知函數(shù)
的定義域為R，對任意
，均有
，且對任意
都有
。
（1）試證明：函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù)；
（2）判斷的奇偶性，并證明。
（3）解不等式
。
（4）試求函數(shù)在
上的值域；
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（本題滿分12分，第1小題6分，第小題6分）
設函數(shù)
的定義域為集合A，函數(shù)
的定義域為集合B。
（1）求A∩B；
（2）若
，求實數(shù)
的取值范圍。
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（本小題滿分12分）已知定義域為R的函數(shù)
為奇函數(shù)，且滿足
，當x∈［0，1］時，
.
（1）求在［-1，0）上的解析式；
（2）求
.
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，
．
，寫出數(shù)列
的前5項；
的值域。