【題目】△ABC的內角A、B、C的對邊分別是a、b、c，已知
．
（1）求角A；
（2）若
，△ABC的面積為
，求△ABC的周長．
浙江名校名師金卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,已知圓柱
的底面圓
的半徑
，圓柱的表面積為
；點
在底面圓上，且直線
與下底面所成的角的大小為
，
(1)求點
到平面
的距離；
(2)求二面角
的大小(結果用反三角函數值表示).
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列關于概率和統計的幾種說法：①10名工人某天生產同一種零件，生產的件數分別是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設其平均數為
，中位數為
，眾數為
，則，，的大小關系為
；②樣本4，2，1，0，-2的標準差是2；③在面積為
的
內任選一點
，則隨機事件“
的面積小于
”的概率為
；④從寫有0，1，2，…，9的十張卡片中，有放回地每次抽一張，連抽兩次，則兩張卡片上的數字各不相同的概率是
.其中正確說法的序號有______.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下表是某電器銷售公司2018年度各類電器營業收入占比和凈利潤占比統計表：
空調類 | 冰箱類 | 小家電類 | 其它類 | |
營業收入占比 |
|
|
|
|
凈利潤占比 |
|
|
|
|
則下列判斷中不正確的是（ ）
A. 該公司2018年度冰箱類電器營銷虧損
B. 該公司2018年度小家電類電器營業收入和凈利潤相同
C. 該公司2018年度凈利潤主要由空調類電器銷售提供
D. 剔除冰箱類電器銷售數據后，該公司2018年度空調類電器銷售凈利潤占比將會降低
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】畫糖是一種以糖為材料在石板上進行造型的民間藝術，常見于公園與旅游景點．某師傅制作了一種新造型糖畫，為了合理定價，先進行試銷售，其單價x（元）與銷量y（個）相關數據如表：
單價x（元） | 8.5 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 |
銷量y（個） | 12 | 11 | 9 | 7 | 6 |
（1）已知銷量y與單價x具有線性相關關系，求y關于x的線性回歸方程；
（2）若該新造型糖畫每個的成本為5.7元，要使得進入售賣時利潤最大，請利用所求出的線性回歸方程確定單價應該定為多少元？（結果保留到整數）
參考公式：線性回歸方程y
x中斜率和截距最小二乘法估計計算公式：
．參考數據：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，棱長為
的正方形
中，點
，
分別是邊
，
上的點，且
，將
，
沿
，
折起，使得
，
兩點重合于
點上，設
與
交于
點，過點作
于
點．
（1）求證：
平面
；
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓
的左焦點為
，上頂點為
.已知橢圓的短軸長為4，離心率為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）設點
在橢圓上，且異于橢圓的上、下頂點，點
為直線
與
軸的交點，點
在
軸的負半軸上．若
（
為原點），且
，求證：直線的斜率與直線MN的斜率之積為定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知四棱錐
，
，
，
，點
在底面
上的射影是
的中點
，
．
（1）求證：直線
平面
；
（2）若
，
、
分別為
、
的中點，求直線
與平面
所成角的正弦值；
（3）當四棱錐的體積最大時，求二面角
的大小．
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