Question

【題目】下列關于概率和統計的幾種說法：①10名工人某天生產同一種零件，生產的件數分別是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設其平均數為，中位數為，眾數為，則，，的大小關系為；②樣本4，2，1，0，-2的標準差是2；③在面積為的內任選一點，則隨機事件“的面積小于”的概率為；④從寫有0，1，2，…，9的十張卡片中，有放回地每次抽一張，連抽兩次，則兩張卡片上的數字各不相同的概率是.其中正確說法的序號有______.

Answer 1

【答案】②③④

【解析】

①求出平均數、中位數、眾數，即可判斷①是否正確；②求出標準差即可判斷②是否正確；③結合幾何概型，求出對應概率，即可判斷③是否正確；④結合古典概型，求出對應概率，即可判斷④是否正確.

對于①，平均數為，中位數，眾數為，則，即①錯誤；

對于②，樣本4，2，1，0，-2的平均數為1，標準差為，即②正確；

對于③，如下圖，分別為線段的三等分點，且，，若點在四邊形內部時，滿足的面積小于，，則隨機事件“的面積小于”的概率為，即③正確；

對于④，連抽兩張卡片所有的情況有種，兩張卡片上的數字各不相同的情況有種，則兩張卡片上的數字各不相同的概率是，即④正確.

故答案為：②③④.