Question

某車間在三天內，每天生產6件某產品，其中第一天、第二天、第三天分別生產出了2件、1件、1件次品，質檢部門每天要從生產的6件產品中隨機抽取3件進行檢測，若發(fā)現其中有次品，則當天的產品不能通過，
（1）求第一天的產品通過檢測的概率；
（2）記隨機變量ξ為三天中產品通過檢測的天數，求ξ的分布列及數學期望Eξ。

Answer 1

解：（1）設概率為P， 依題意可得； （2）依題意知，ξ可取0，1，2，3， 記第i天的產品通過檢測的概率為， 則，， ∴，， ，， ∴ξ的分布列為 ξ 0 1 2 3 P 。