Question

某車間在三天內，每天生產10件某產品，其中第一天，第二天分別生產出了1件、2件次品，而質檢部每天要從生產的10件產品中隨意抽取4件進行檢查，若發現有次品，則當天的產品不能通過.

   （Ⅰ）求第一天通過檢查的概率；   

   （Ⅱ）求前兩天全部通過檢查的概率；

   （Ⅲ）若廠內對車間生產的產品采用記分制：兩天全不通過檢查得0分，通過1天、2天分別得1分、2分，求該車間在這兩天內得分X的數學期望.

Answer 1

（I）（II）（III）

解析:

（I）隨意抽取4件產品檢查是隨機事件，而第一天有9件正品

    第一天通過檢查的概率為                   ……5分

（II）同（I），第二天通過檢查的概率為               ……7分

     因第一天，第二天是否通過檢查相互獨立

     所以，兩天全部通過檢查的概率為：            ……10分

（Ⅲ）記得分為，則的值分別為0，1，2

                           ……11分

                           ……12分

                                      ……13分

因此，