【題目】2019年底，武漢發生了新冠肺炎疫情，2020年初開始蔓延.黨中央國務院面對“突發災難”果斷采取措施，舉國上下，萬眾一心支援武漢，全國各地醫療隊陸續增援湖北，紛紛投身疫情防控與救治病人之中.為了分擔“抗疫英雄”的后顧之憂，某校教師志愿者開展“愛心輔導”活動，為抗疫前線醫務工作者子女開展在線輔導.春節期間隨機安排甲乙兩位志愿者為一位初中生輔導功課共3次，每位志愿者至少輔導1次，每一次只有1位志愿者輔導，到甲恰好輔導兩次的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
能考試期末沖刺卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝x－1＋
(a∈R，e為自然對數的底數)．且曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線平行于x軸.
(1)求a的值；
(2)求函數f(x)的極值．
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【題目】如圖，已知四邊形ABCD是正方形，AE⊥平面ABCD，PD∥AE，PD＝AD＝2EA＝2，G，F，H分別為BE，BP，PC的中點．
（1）求證：平面ABE⊥平面GHF；
（2）求直線GH與平面PBC所成的角θ的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校準備采用導師制成立培養各學科全優尖子生培優小組
，設想培優小組
中，每1名學生需要配備2名理科教師和2名文科教師做導師；設想培優小組
中，每1名學生需要配備3名理科教師和1名文科教師做導師．若學校現有14名理科教師和9名文科教師積極支持，則兩培優小組能夠成立的學生人數和最多是_________．
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【題目】如圖，在四棱錐
中，
，
，平面
平面PAD，E是
的中點，F是DC上一點，G是PC上一點，且
，
.
（1）求證：平面
平面PAB；
（2）若
，
，求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值.
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【題目】寫算，是一種格子乘法，也是筆算乘法的一種，用以區別籌算與珠算，它由明代數學家吳敬在其撰寫的《九章算法比類大全》一書中提出，是從天元式的乘法演變而來．例如計算
，將被乘數89計入上行，乘數65計入右行．然后以乘數65的每位數字乘被乘數89的每位數字，將結果計入相應的格子中，最后從右下方開始按斜行加起來，滿十向上斜行進一，如圖，即得5785．類比此法畫出
的表格，若從表內（表周邊數據不算在內）任取一數，則恰取到奇數的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】嫦娥四號任務經過探月工程重大專項領導小組審議，通過并且正式開始實施，如圖所示.假設“嫦娥四號”衛星將沿地月轉移軌道飛向月球后，在月球附近一點
變軌進入以月球球心
為一個焦點的橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，之后衛星在點第二次變軌進入仍以為一個焦點的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行.若用
和
分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用
和
分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的長軸長，則下列關系中正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓E: 
經過點P(2,1)，且離心率為
．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設O為坐標原點，在橢圓短軸上有兩點M，N滿足
，直線PM、PN分別交橢圓于A，B．探求直線AB是否過定點，如果經過定點請求出定點的坐標，如果不經過定點，請說明理由．
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