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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知點A（1，3），B（4，-1），則與向量
AB
方向相反的單位向量為（　　）
A、（
3
5
，-
4
5
）
B、（-
3
5
，
4
5
）
C、（
4
5
，-
3
5
）
D、（-
4
5
，
3
5
）
考點：平面向量共線（平行）的坐標表示
專題：平面向量及應用
分析：由給出的兩點的坐標，求出向量 
AB
的坐標，然后除以|
AB
|后加負號即可．
解答： 解：因為A（1，3），B（4，-1），所以
AB
=
OB
-
OA
=（4，-1）-（1，3）=（3，-4），
所以|
AB
|=
32+(-4)2
=5，
所以與向量
AB
方向相反的單位向量坐標為-
AB
|
AB
|
=-
1
5
(3，-4)=（-
3
5
，
4
5
）．
故選：B．
點評：本題考查了單位向量的求解方法，與向量 
AB
同向的單位向量為-
AB
|
AB
|
．是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的一元二次方程x2-（m+1）x-m=0有兩個異號實數根，則實數m的取值范圍是（　　）
A、m＜0
B、m＞0
C、-1＜m＜1
D、m≥1或m≤-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

設M、N是兩個非空集合，且M={a|a∈N}，則M、N 間的關系為（　　）
A、M=NB、M是N的真子集
C、M是N的子集D、M∈N

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科目：高中數學 來源： 題型：

若0＜b＜a＜1，則在ab，ba，aa，bb中最大值是（　　）
A、ba
B、aa
C、ab
D、bb

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若
OB
=a100
OA
+a101
OC
，且A、B、C三點共線（該直線不過點O），則S200等于（　　）
A、100B、101
C、200D、201

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=x2在區間[1，2]上的平均變化率為（　　）
A、4B、5C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x-
2
x
，g（x）=a（2-lnx）．若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在x=1處的切線斜率相同，求a的值，并判斷兩條切線是否為同一條直線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD和側面BCC1B1都是矩形，E是CD的中點，D1E⊥CD，AB=2BC=2．
（1）求證：BC⊥D1E；
（2）若AA1=
2
，求三棱錐D1-B1CB的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=aln（x+1）+
1
x+1
+3x-1．
（1）若x≥0時，f（x）≥0恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）求證：
2
4×12-1
+
3
4×22-1
+
4
4×32-1
+…+
n+1
4×n2-1
＞
1
4
ln（2n+1）對一切正整數n均成立．

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