Question

（本小題滿分10分）
已知關(guān)于x的方程x²+(m-3)x+m=0
(1)若此方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
(2)若此方程的兩實(shí)數(shù)根之差的絕對值小于,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

Answer 1

(1)  (2)

試題分析：解：設(shè)這個方程的兩個實(shí)數(shù)根是，
（1），
得，或
實(shí)數(shù)的取值范圍是------------（5分）
（2），
則，，
即，解得，
再由（Ⅰ）得實(shí)數(shù)的取值范圍是---------（10分）
點(diǎn)評：解決二次方程根的問題主要是結(jié)合判別式和韋達(dá)定理來分析求解，屬于基礎(chǔ)題。