Question

一次函數f(x)是減函數，且滿足f[f(x)]＝4x－1，則f(x)＝__________.

Answer 1

－2x＋1

試題分析：由一次函數f(x)是減函數，可設f(x)＝kx＋b(k<0)．
則f[f(x)]＝kf(x)＋b＝k(kx＋b)＋b＝k²x＋kb＋b，
∵f[f(x)]＝4x－1，

∴f(x)＝－2x＋1.
點評：對于解析式的求解很多時候待定系數法是常用方法之一，屬于基礎題。