【題目】母線長為
，底面半徑為
的圓錐內有一球
，與圓錐的側面、底面都相切，現放入一些小球，小球與圓錐底面、側面、球
都相切，這樣的小球最多可放入__________個．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，定義
為兩點
、
的“切比雪夫距離”，又設點
及
上任意一點
，稱
的最小值為點
到
直線
的“切比雪夫距離”，記作
，給出下列三個命題：
① 對任意三點
、
、
，都有
；
② 已知點
和直線
，則
；
③ 定點
、
，動點
滿足
（
），
則點
的軌跡與直線
（
為常數）有且僅有2個公共點；
其中真命題的個數是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C過點
,且與圓
外切于點
,過點
作圓C的兩條切線PM,PN,切點為M,N.
(1)求圓C的標準方程;
(2)試問直線MN是否恒過定點?若過定點,請求出定點坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
， 
， 
， 
.給出以下三個命題：
①分別過點
， 
，作
的不同于
軸的切線，兩切線相交于點
，則點
的軌跡為橢圓的一部分；
②若
， 
相切于點
，則點
的軌跡恒在定圓上；
③若
， 
相離，且
，則與
， 
都外切的圓的圓心在定橢圓上.
則以上命題正確的是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
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【題目】已知雙曲線
的左、右頂點分別為
，直線
與雙曲線交于
，直線
交直線
于點
.
（1）求點
的軌跡方程；
（2）若點
的軌跡與矩形
的四條邊都相切，探究矩形
對角線長是否為定值，若是，求出此值；若不是，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，下有七張卡片，現這樣組成一個三位數：甲從這七張卡片中隨機抽出一張，把卡片上的數字寫在百位，然后把卡片放回；乙再從這七張卡片中隨機抽出一張，把卡片上的數字寫在十位，然后把卡片放回；丙又從這七張卡片中隨機抽出一張，把卡片上的數字寫在個位，然后把卡片放回。則這樣組成的三位數的個數為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】“共享單車”的出現，為我們提供了一種新型的交通方式。某機構為了調查人們對此種交通方式的滿意度，從交通擁堵不嚴重的A城市和交通擁堵嚴重的B城市分別隨機調查了20個用戶，得到了一個用戶滿意度評分的樣本，并繪制出莖葉圖如圖：
（1）根據莖葉圖，比較兩城市滿意度評分的平均值的大小及方差的大小（不要求計算出具體值，給出結論即可）；
（2）若得分不低于80分，則認為該用戶對此種交通方式“認可”，否則認為該用戶對此種交通方式“不認可”，請根據此樣本完成此2×2列聯表，并據此樣本分析是否有95%的把握認為城市擁堵與認可共享單車有關；
A | B | 合計 | |
認可 | |||
不認可 | |||
合計 |
（3）在A，B城市對此種交通方式“認可”的用戶中按照分層抽樣的方法抽取6人，若在此6人中推薦2人參加“單車維護”志愿活動，求A城市中至少有1人的概率。
參考數據如下：（下面臨界值表供參考）
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式
，其中
）
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【題目】已知某種植物每日平均增長高度
（單位：
）與每日光照時間
（單位：
）之間的關系有如下一組數據：
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 3.5 | 5.2 | 7 | 8.6 | 10.7 |
（1）求關于的回歸直線方程；
（2）計算相關指數
的值，并說明回歸模型擬合程度的好壞；
（3）若某天光照時間為8.5小時， 預測該天這種植物的平均增長高度（結果精確到0.1）
參考公式及數據：
，
，
，
，
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