【題目】市面上有某品牌
型和
型兩種節能燈，假定型節能燈使用壽命都超過5000小時，經銷商對型節能燈使用壽命進行了調查統計，得到如下頻率分布直方圖：
某商家因原店面需要重新裝修，需租賃一家新店面進行周轉，合約期一年.新店面需安裝該品牌節能燈5支（同種型號）即可正常營業.經了解，型20瓦和型55瓦的兩種節能燈照明效果相當，都適合安裝.已知型和型節能燈每支的價格分別為120元、25元，當地商業電價為0.75元/千瓦時，假定該店面正常營業一年的照明時間為3600小時，若正常營業期間燈壞了立即購買同型燈更換.（用頻率估計概率）
（1）若該商家新店面全部安裝了型節能燈，求一年內恰好更換了2支燈的概率；
（2）若只考慮燈的成本和消耗電費，你認為該商家應選擇哪種型號的節能燈，請說明理由.
【答案】（1）
；（2）應選擇A型節能燈.
【解析】
（1）由頻率分布直方圖可知用頻率估計概率，得m型節能燈使用壽命超過3600小時的概率為
，從而一年內一支B型節能燈在使用期間需更換的概率為
，由此能求出一年內5支恰好更換了2支燈的概率．
（2）共需要安裝5支同種燈管，選擇A型節能燈，一年共需花費5×120+3600×5×20×0.75×10﹣3＝870元；選擇B型節能燈，由于B型節能燈一年內需更換服從二項分布
，一年共需花費
元，由此能求出該商家應選擇A型節能燈．
（1）由頻率分布直方圖可知，B型節能燈使用壽命超過3600小時的頻率為0.2，
用頻率估計概率，得B型節能燈使用壽命超過3600小時的概率為.
所以一年內一支B型節能燈在使用期間需更換的概率為，.
所以一年內
支恰好更換了
支燈的概率為
..
（2）共需要安裝支同種燈管，
若選擇A型節能燈，一年共需花費
元；
若選擇B型節能燈，由于B型節能燈一年內需更換服從二項分布
，
故一年需更換燈的支數的期望為
支，
故一年共需花費元.
因為
，所以該商家應選擇A型節能燈.
一課一練課時達標系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】過拋物線的一條弦的中點作平行于拋物線對稱軸的平行線（或與對稱軸重合），交拋物線于一點，稱以該點及弦的端點為頂點的三角形為這條弦的阿基米德三角形（簡稱阿氏三角形）.
現有拋物線
:
，直線
：
（其中
，
，
是常數，且
），直線交拋物線于
，
兩點，設弦
的阿氏三角形是
.
（1）指出拋物線的焦點坐標和準線方程；
（2）求的面積（用，，表示）；
（3）稱的阿氏為一階的；
、
的阿氏
、
為二階的；
、
、
、
的阿氏三角形為三階的；……，由此進行下去，記所有的
階阿氏三角形的面積之和為
，探索與
之間的關系，并求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列結論：
“直線l與平面
平行”是“直線l在平面外”的充分不必要條件；
若p：
，
，則
：
，
；
命題“設a，
，若
，則
或
”為真命題；
“
”是“函數
在
上單調遞增”的充要條件．
其中所有正確結論的序號為______．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓
的離心率
，左焦點為
，右頂點為
，過點
的直線交橢圓于
兩點，若直線
垂直于
軸時，有
.
（1）求橢圓的方程；
（2）設直線
： 
上兩點
， 
關于
軸對稱，直線
與橢圓相交于點
（
異于點
），直線
與
軸相交于點
.若
的面積為
，求直線
的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心在原點，焦點在
軸上，它的一個頂點恰好是拋物線
的焦點，離心率等于
.
（1）求橢圓的方程；
（2）過橢圓的右焦點
作直線
交橢圓于
、
兩點，交
軸于
點，若
，
，求證：
為定值.
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