【題目】下列結論:
“直線l與平面
平行”是“直線l在平面
外”的充分不必要條件;
若p:
,
,則
:
,
;
命題“設a,
,若
,則
或
”為真命題;
“
”是“函數
在
上單調遞增”的充要條件.
其中所有正確結論的序號為______.
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【題目】在平面直角坐標系
中,直線
,
.
(1)直線
是否過定點?若過定點,求出該定點坐標,若不過定點,請說明理由;
(2)已知點
,若直線
上存在點
滿足條件
,求實數
的取值范圍.
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【題目】設
是由一平面內的
個向量組成的集合.若
,且
的模不小于
中除
外的所有向量和的模.則稱
是
的極大向量.有下列命題:
①若
中每個向量的方向都相同,則
中必存在一個極大向量;
②給定平面內兩個不共線向量
,在該平面內總存在唯一的平面向量
,使得
中的每個元素都是極大向量;
③若
中的每個元素都是極大向量,且
中無公共元素,則
中的每一個元素也都是極大向量.
其中真命題的序號是_______________.
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【題目】搶“微信紅包”已經成為中國百姓歡度春節時非常喜愛的一項活動.小明收集班內20名同學今年春節期間搶到紅包金額
(元)如下(四舍五入取整數):
102 52 41 121 72
162 50 22 158 46
43 136 95 192 59
99 22 68 98 79
對這20個數據進行分組,各組的頻數如下:
![]()
(Ⅰ)寫出m,n的值,并回答這20名同學搶到的紅包金額的中位數落在哪個組別;
(Ⅱ)記C組紅包金額的平均數與方差分別為
、
,E組紅包金額的平均數與方差分別為
、
,試分別比較
與
、
與
的大小;(只需寫出結論)
(Ⅲ)從A,E兩組所有數據中任取2個,求這2個數據差的絕對值大于100的概率.
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【題目】假設關于某設備的使用年限
和所支出的維修費用
(萬元)有如下的統計資料:
使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
維修費用 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由資料知
對
呈線性相關關系.
(1)請畫出上表數據的散點圖;
(2)請根據最小二乘法求出線性回歸方程
的回歸系數
.
(3)估計使用年限為10年時,維修費用是多少?
![]()
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