Question

已知0＜a＜1，函數(shù)f（x）=a^x-|log_ax|的零點(diǎn)個數(shù)為（ ）
A．2
B．3
C．4
D．2或3或4

Answer 1

【答案】分析：函數(shù)f（x）=a^x-|log_ax|的零點(diǎn)個數(shù)等于函數(shù)y=a^x 和函數(shù)y=|log_ax|的圖象的交點(diǎn)個數(shù)，結(jié)合圖象得出結(jié)論．
解答：解：函數(shù)f（x）=a^x-|log_ax|的零點(diǎn)個數(shù)等于函數(shù)y=a^x 和函數(shù)y=|log_ax|的圖象的交點(diǎn)個數(shù)，如圖所示：

故0＜a＜1時(shí)，函數(shù)f（x）=a^x-|log_ax|的零點(diǎn)個數(shù)為2，
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化與數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．