設Sn表示數列
的前n項和.
（1）若為等差數列, 推導Sn的計算公式;
（2）若
, 且對所有正整數n, 有
. 判斷是否為等比數列.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在無窮數列
中，
，對于任意
，都有
，
. 設
， 記使得
成立的
的最大值為
.
（1）設數列
為1，3，5，7，
，寫出
，
，
的值；
（2）若為等比數列，且
，求
的值；
（3）若
為等差數列，求出所有可能的數列.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
將數列
按如圖所示的規律排成一個三角形數表，并同時滿足以下兩個條件：①各行的第一
個數
構成公差為
的等差數列；②從第二行起，每行各數按從左到右的順序都構成公比為
的等比數列.若
，
，
.
（1）求
的值；
（2）求第
行各數的和
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
給定正整數
，若項數為
的數列
滿足：對任意的
，均有
（其中
），則稱數列為“Γ數列”．
（1）判斷數列
和
是否是“Γ數列”，并說明理由；
（2）若為“Γ數列”，求證：
對恒成立；
（3）設
是公差為
的無窮項等差數列，若對任意的正整數
，
均構成“Γ數列”，求的公差．
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;
是首項
,公比
的等比數列。
滿足
,
.
成等差數列,求
的值;
,且
是遞增數列,
是遞減數列,求數列
滿足
，向量
，
且
.
為等差數列，并求
，若對任意
都有
成立，求實數
的取值范圍.
，前
項的和為
．
；
， 數列
滿足
．
，若
對一切
成立，求最小正整數m．
的前n項和為
，
；
，求證：