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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】某工廠某種產品的年固定成本為250萬元,每生產件,需另投入成本,當年產量不足80件時, (萬元),當年產量不少于80件時(萬元),每件商品售價50萬元,通過市場分析,該廠生產的商品能全部售完.

1)寫出年利潤(萬元)關于年產量(件)的函數解析式;

2)年產量為多少件時,該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大?

【答案】1(2)當產量為80件時,利潤最大為1040萬元.

【解析】【試題分析】1利潤函數分為兩段,當兩種情況,用總銷售額減去固定成本和可變成本,可求得利潤函數表達式.2利用二次函數配方法和一次函數單調性求得函數的最大值.

【試題解析】

(1)依題意,

時,

時,

(2)當時,

∴當時,

時,

時,

∴當產量為80件時,利潤最大為1040萬元.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系xOy中,直線l的參數方程為 (t為參數).在以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標系中,曲線C:ρ=2 cos(θ﹣ ).
(Ⅰ) 求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程;
(Ⅱ) 求曲線C上的點到直線l的距離的最大值.

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【題目】命題p:關于x的方程x2+ax+2=0無實根,命題q:函數f(x)=logax在(0,+∞)上單調遞增,若“p∧q”為假命題,“p∨q”真命題,求實數a的取值范圍.

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【題目】已知函數對任意實數均有,其中常數為負數,且在區間上有表達式.

(1)寫出上的表達式,并寫出函數上的單調區間(不用過程,直接寫出即可);

(2)求出上的最小值與最大值,并求出相應的自變量的取值.

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【題目】已知函數f(x)=(x﹣1)2
(Ⅰ)求函數的單調區間;
(Ⅱ)若函數f(x)有兩個零點x1 , x2 , 證明x1+x2>2.

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【題目】某同學參加學校自主招生3門課程的考試,假設該同學第一門課程取得優秀成績概率為 ,第二、第三門課程取得優秀成績的概率分別為p,q(p<q),且不同課程是否取得優秀成績相互獨立,記ξ為該生取得優秀成績的課程數,其分布列為

ξ

0

1

2

3

p

x

y

(Ⅰ)求該生至少有1門課程取得優秀成績的概率及求p,q的值;
(Ⅱ)求該生取得優秀成績課程門數的數學期望Eξ.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設函數,則下列結論正確的是__________.(寫出所有正確的編號)的最小正周期為在區間上單調遞增;取得最大值的的集合為 ④將的圖像向左平移個單位,得到一個奇函數的圖像

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】李莊村某社區電費收取有以下兩種方案供農戶選擇:

方案一每戶每月收管理費2元,月用電不超過30度,每度0.4元,超過30度時,超過部分按每度0.5.

方案二不收管理費每度0.48.

1求方案一收費元與用電量(度)間的函數關系;

2小李家九月份按方案一交費34元,問小李家該月用電多少度?

3)小李家月用電量在什么范圍時,選擇方案一比選擇方案二更好?

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】一副直角三角板(如圖1)拼接,將△BCD折起,得到三棱錐A﹣BCD(如圖2).

(1)若E,F分別為AB,BC的中點,求證:EF∥平面ACD;
(2)若平面ABC⊥平面BCD,求證:平面ABD⊥平面ACD.

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