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已知△ABC的兩個角為45°，60°，而其夾邊之長為1尺，求最小邊的長及三角形的面積．

【答案】分析：先求出第三個角，而后用正弦定理建立關于另外一邊的方程求出另一邊的長度，再用三角形的面積公式求出三角形的面積即可．
解答：解：已知∠B=45°∠c=60°，于是∠A=75°，
由正弦定理得
AC=

（尺）
△ABC的面積=

（平方尺）
點評：考查正弦定理與三角形的面積公式，訓練答題者正確選擇公式的能力．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

12、給定下列四個命題：
（1）給定空間中的直線l及平面α，“直線l與平面α內無數條直線垂直”是“直線l與平面α垂直”的充分不必要條件；
（2）已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分條件；
（3）已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥β；
（4）在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各棱長相等，側棱垂直于底面，點D是側面BB₁C₁C的中心，則AD與平面BB₁C₁C所成角的大小是60°．
上述命題中，真命題的序號是（　�。�

A、（1）（2）

B、（2）（4）

C、（2）（3）（4）

D、（1）（2）（3）（4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的兩個角為45°，60°，而其夾邊之長為1尺，求最小邊的長及三角形的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且tanBtanC-

(tanB+tanC)=1．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）現給出三個條件：①a=1；②b=2sinB；③2c-(

+1)b=0．試從中選擇兩個條件求△ABC的面積（注：只需選擇一個方案答題，如果用多種方案答題，則按第一種方案給分）．