Question

已知△ABC的兩個角為45°，60°，而其夾邊之長為1尺，求最小邊的長及三角形的面積．

Answer 1

分析：先求出第三個角，而后用正弦定理建立關于另外一邊的方程求出另一邊的長度，再用三角形的面積公式求出三角形的面積即可．

解答：解：已知∠B=45°∠c=60°，于是∠A=75°，
由正弦定理得
AC=

1sin45°

sin75°

=

2 2

2 2 ( 3 2 + 1 2 )

=

3

-1（尺）
△ABC的面積=

1

2

•1•(

3

-1)•sin60°=

1

4

(3-

3

)（平方尺）

點評：考查正弦定理與三角形的面積公式，訓練答題者正確選擇公式的能力．