Question

三角形三邊長分別為2，3，4，則該三角形的最大內角用反三角函數值表示為______．

Answer 1

設最大內角為α，
根據余弦定理得：cosα=

2 2+3 2-4 2

2×2×3

=-

1

4

，
即cosα=-

1

4

，又α∈（0，180°），
則最大內角的為π-arccos

1

4

．
故答案為：π-arccos

1

4

．