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鈍角三角形三邊長分別為2，3，x，則x的取值范圍是________．

$\text{[math]}$
分析：根據三角形為鈍角三角形，得到三角形的最大角的余弦值也為負值，分別設出3和x所對的角為α和β，利用余弦定理表示出兩角的余弦，因為α和β都為鈍角，得到其值小于0，則分別令余弦值即可列出關于x的兩個不等式，根據三角形的邊長大于0，轉化為關于x的兩個一元二次不等式，分別求出兩不等式的解集，取兩解集的交集即為x的取值范圍．
解答：由題意鈍角三角形三邊長分別為2，3，x，
所以 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，
∴x的取值范圍是（1， $\text{[math]}$ ）∪（ $\text{[math]}$ ，5），
故答案為：（1， $\text{[math]}$ ）∪（ $\text{[math]}$ ，5），
點評：此題考查學生靈活運用余弦定理化簡求值，會求一元二次不等式組的解集，是一道綜合題．學生在做題時應注意銳角三角形這個條件．

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鈍角三角形三邊長分別為2，3，x，則x的取值范圍是

(1，

)∪(

，5)

(1，

)∪(

，5)

．

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△ABC中，三邊長為連續自然數，且最大角是鈍角，則這個三角形三邊長分別為

[　　]

A．1，2，3

B．2，3，4

C．4，5，6

D．1，2，3或2，3，4

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△ABC中，三邊長為連續自然數，且最大角是鈍角，則這個三角形三邊長分別為

A.
1，2，3
B.
2，3，4
C.
4，5，6
D.
1，2，3或2，3，4

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