Question

【題目】甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約.乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約.設甲、乙、丙面試合格的概率分別是， ， ，且面試是否合格互不影響.求：

（1）至少有1人面試合格的概率；

（2）簽約人數的分布列和數學期望.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）．

【解析】試題分析：（Ⅰ）用A，B，C分別表示事件甲、乙、丙面試合格．由題意知A，B，C相互獨立，且P（A）＝P（B）＝， P（C）＝．由至少有1人面試合格的概率是，能求出至少有1人面試合格的概率．（Ⅱ）的可能取值為0，1，2，3．分別求和，由此能求出的分布列和的期望E．

試題解析：用A，B，C分別表示事件甲、乙、丙面試合格．由題意知A，B，C相互獨立，

且P（A）＝P（B）＝， P（C）＝2分

（Ⅰ）至少有1人面試合格的概率是

4分

（Ⅱ）的可能取值為0，1，2，3．

＝

＝6分

=

=8分

9分

10分

所以， 的分布列是

	0	1	2	3
P

的期望12分