【題目】如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F分別為B1C1，A1D1的中點．求證：平面ABB1A1與平面CDFE相交．
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【題目】甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約.乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約.設甲、乙、丙面試合格的概率分別是
， 
， 
，且面試是否合格互不影響.求：
（1）至少有1人面試合格的概率；
（2）簽約人數
的分布列和數學期望.
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【題目】下列命題中錯誤的是（ ）
A. 如果平面
外的直線
不平行于平面
，則平面
內不存在與
平行的直線
B. 如果平面
平面
，平面
平面
， 
，那么直線
平面
C. 如果平面
平面
，那么平面
內所有直線都垂直于平面
D. 一條直線與兩個平行平面中的一個平面相交，則必與另一個平面相交
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【題目】袋中有五張卡片,其中紅色卡片三張,標號分別為1,2,3;藍色卡片兩張,標號分別為1,2.
(1)從以上五張卡片中任取兩張,求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率;
(2)現袋中再放入一張標號為0的綠色卡片,從這六張卡片中任取兩張,求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率.
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【題目】“菊花”型煙花是最壯觀的煙花之一，制造時一般是期望在它達到最高點時爆裂．通過研究，發現該型煙花爆裂時距地面的高度
（單位：米）與時間
（單位：秒）存在函數關系，并得到相關數據如表：
時間 | 1 |
|
|
高度 |
|
|
|
（1）根據表中數據，從下列函數中選取一個函數描述該型煙花爆裂時距地面的高度
與時間
的變化關系： 
， 
， 
，確定此函數解析式并簡單說明理由；
（2）利用你選取的函數，判斷煙花爆裂的最佳時刻，并求此時煙花距地面的高度．
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【題目】如圖，三棱錐A－BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD .
（1）求證：CD⊥平面ABD；
（2）若AB＝BD＝CD＝1，M為AD中點，求三棱錐A－MBC的體積．
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【題目】甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為
與
，且乙投球3次均未命中的概率為
，甲投球未命中的概率恰是乙投球未命中的概率的2倍．
（Ⅰ）求乙投球的命中率
；
（Ⅱ）若甲投球１次，乙投球２次，兩人共命中的次數記為
，求
的分布列和數學期望．
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