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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數f（x）=(
1
3
)x-log2x，正實數a，b，c是公差為正數的等差數列，且滿足f（a）f（b）f（c）＜0．若實數d是方程f（x）=0的一個解，那么下列四個判斷：①d＜a；②d＜b；③d＜c；④d＞c中有可能成立的個數為（　　）
A．1B．2C．3D．4
f（x）在（0，+∞）上單調減，值域為R又a＜b＜c，f（a）f（b）f（c）＜0，所以（1）若f（a），f（b）＞0，f（c）＜0．由f（d）=0知，a＜b＜d＜c，③成立；（2）若f（a），f（b），f（c）＜0．此時d＜a＜b＜c，①②③成立．綜上，可能成立的個數為3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列{an}的前n項和為Sn，已知S10=10，S20=30，則S30=（　　）
A．50B．60C．80D．90

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列{an}中，3a9-a15-a3=20，則2a8-a7的值為（　　）
A．20B．18C．16D．12

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn，且an=Sn•Sn-1(n≥2，Sn≠0)，a1=
2
9
．
（Ⅰ）求證：數列{
1
Sn
}為等差數列；
（Ⅱ）求滿足an＜0的自然數n的集合．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（大013•濟寧二模）在△ABCb，A，B，C的對邊分別為a，b，c，若acosC，bcosB，ccosA成等差數列，則B=（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
2π
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f（x）=
1
x-b
+1，若a，b，c成等差數列（公差不為零），則f（a）+f（c）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a2-a4+a6的值為（　　）
A．-4B．-2C．2D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列{an}中，an=3-2n，從第一項起各項依次為1，x，-3，y，…，那么x-y=（　　）
A．2B．-2C．4D．-4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知{an}是公比為q的等比數列，且a1，a3，a2成等差數列，則q＝ (    ).
A．1或－B．1C．－D．－2[

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同步練習冊答案
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