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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設函數f（x）=
1
x-b
+1，若a，b，c成等差數列（公差不為零），則f（a）+f（c）=______．
∵a，b，c成等差數列，∴2b=a+c，
∴f（a）+f（c）=
1
a-b
+1+
1
c-b
+1
=2+
1
a-b
+
1
c-b
=2+
c-b+a-b
(a-b)(c-b)

=2+
c+a-2b
(a-b)(c-b)
=2+0=2
故答案為：2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設Sn是等差數列{an}的前n項和，若
S3
S6
=
1
3
，則
S6
S12
=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設等差數列{an}的前n項和為Sn，且a5+a13=34，S3=9．
（1）求數列{an}的通項公式及前n項和公式；
（2）設數列{bn}的通項公式為bn=
an
an+t
，問：是否存在正整數t，使得b1，b2，bm（m≥3，m∈N）成等差數列？若存在，求出t和m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列{an}的前n項和為Sn，a1=10，an+1=9Sn+10．
（1）求證：{lgan}是等差數列；
（2）設Tn是數列{
3
(lgan)(lgan+1)
}的前n項和，求使Tn＞
1
4
(m2-5m)對所有的n∈N*都成立的最大正整數m的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=(
1
3
)x-log2x，正實數a，b，c是公差為正數的等差數列，且滿足f（a）f（b）f（c）＜0．若實數d是方程f（x）=0的一個解，那么下列四個判斷：①d＜a；②d＜b；③d＜c；④d＞c中有可能成立的個數為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知Sn為等差數列{an}的前n項和，若S3=9，S6=36，則S9的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：等差數列{an}中，a3+a4=15，a2a5=54，公差d＜0，求數列{an}的通項公式an．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=px2+qx，其中p＞0，p+q＞1，對于數列{an}，設它的前n項和為Sn，且滿足Sn=f（n）（n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式，并證明an+1＞an＞1（n∈N*）；
（2）求證：點M1(1，
S1
1
)，M2(2，
S2
2
)，M3(3，
S3
3
)，…，Mn(n，
Sn
n
)在同一直線l1上；
（3）若過點N1（1，a1），N2（2，a2）作直線l2，設l2與l1的夾角為θ，求tanθ的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數列中，，，則的值 （　　）
A．35　　B．63C．D．

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同步練習冊答案
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