Question

【題目】“扶貧幫困”是中華民族的傳統(tǒng)美德，某大型企業(yè)為幫扶貧困職工，設(shè)立“扶貧幫困基金”，采用如下方式進(jìn)行一次募捐：在不透明的箱子中放入大小均相同的白球六個，紅球三個，每位獻(xiàn)愛心的參與者投幣100元有一次摸獎機(jī)會，一次性從箱中摸球三個（摸完球后將球放回），若有一個紅球，獎金20元，兩個紅球獎金40元，三個全為紅球獎金200元.

（1）求一位獻(xiàn)愛心參與者不能獲獎的概率；

（2）若該次募捐有300位獻(xiàn)愛心參與者，求此次募捐所得善款的數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1）；（2）元

【解析】

（1）不能獲獎即摸到三個白球，由古典概型可求得解；

（2）由題可知，設(shè)一個獻(xiàn)愛心參與者參加活動，學(xué)校所得善款為元，則,80,60,－100，求出每種情況的概率，求出期望，最后再乘以300.

解：（1）一位“獻(xiàn)愛心參與者不能中獎”記為事件，則.

（2）設(shè)一個獻(xiàn)愛心參與者參加活動，企業(yè)所得善款為元，則,80,60,－100，

則，，

，.

若只有一個參與者募捐，學(xué)校所得善款的數(shù)學(xué)期望為元.

所以此次募捐所得善款的數(shù)學(xué)期望為元.