已知不等式b＜|x|＜a（a＞b＞0）的解是-a＜x＜-b或b＜x＜a，則不等式1＜|x+2|＜5的解集是

A.
（-1，3）
B.
（-3，1）∪（3，7）
C.
（-7，-3）
D.
（-7，-3）∪（-1，3）

D
分析：根據所給的絕對值不等式b＜|x|＜a（a＞b＞0）的解法，將x+2看成是一個整體，利用絕對值不等式的解法規則求解即可．
解答：由題意得：
不等式1＜|x+2|＜5的解集是：
-1＜x+2＜-5或1＜x+2＜5；
∴-3＜x＜-7或-1＜x＜3，
故選D．
點評：本小題主要考查絕對值不等式、不等關系、不等式的解法等基礎知識，考查運算求解能力、化歸與轉化思想．屬于基礎題．

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an-1

)+3(x≥ 2)．
（1）求a、b的值；
（2）求證：

(n+1)2

＜an≤5•(

)n-1-3 （n∈N^*）．

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