Question

已知不等式b＜|x|＜a（a＞b＞0）的解是-a＜x＜-b或b＜x＜a，則不等式1＜|x+2|＜5的解集是（ ）
A．（-1，3）
B．（-3，1）∪（3，7）
C．（-7，-3）
D．（-7，-3）∪（-1，3）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)所給的絕對(duì)值不等式b＜|x|＜a（a＞b＞0）的解法，將x+2看成是一個(gè)整體，利用絕對(duì)值不等式的解法規(guī)則求解即可．
解答：解：由題意得：
不等式1＜|x+2|＜5的解集是：
-1＜x+2＜-5或1＜x+2＜5；
∴-3＜x＜-7或-1＜x＜3，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查絕對(duì)值不等式、不等關(guān)系、不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．