Question

【題目】如圖,點在正方體的棱上(不含端點),給出下列五個命題:

①過點有且只有一條直線與直線,都是異面直線;

②過點有且只有一條直線與直線,都相交;

③過點有且只有一條直線與直線,都垂直;

④過點有無數個平面與直線,都相交;

⑤過點有無數個平面與直線,都平行;

其中真命題是____．

Answer 1

【答案】②③④

【解析】

從與兩異面直線垂直、平行、異面、相交的直線中找到成立的依據和不成立的反例得解,即可求得答案.

對于①,直線都過點,與直線,都是異面直線,故①是假命題;

對于②,過點有且只有一條直線與直線,都相交,故②是真命題;

對于③,過點有且只有一條直線與直線,所在平面都垂直,故③是真命題;

對于④,過點有無數個平面與直線,都相交,故④是真命題;

對于⑤,過點只有一個平面與直線,所在平面都平行,故⑤是假命題;

故答案為:②③④.