Question

設數列{a_n}和{b_n}都是等差數列，其中a₁=70，b₁=30，且a₁₀₀+b₁₀₀=100，則數列{a_n+b_n}的前100項之和是（　　）?

• A、1000
• B、1100
• C、10000
• D、11000

Answer 1

考點：等差數列的性質

專題：等差數列與等比數列

分析：由數列{a_n}和{b_n}都是等差數列，得到數列{a_n+b_n}也是等差數列，然后利用已知直接由等差數列的前n項和得答案．

解答： 解：∵{a_n}、{b_n}都是等差數列，
∴{a_n+b_n}是等差數列，
∵a₁=25，b₁=75，a₁₀₀+b₁₀₀=100，
∴a₁+b₁+a₁₀₀+b₁₀₀=200，
∴S₁₀₀=

100(a1+b1+a100+b100)

2

=10000．
故選：C．

點評：本題考查了等差數列的通項公式，考查了等差數列的性質，是基礎題．