Question

函數(shù)y=2x2-2x（x∈R）的值域?yàn)?div id="o2ehpcq" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

．

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：令指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的指數(shù)為t，配方求出t的范圍，然后利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求得復(fù)合函數(shù)的值域．

解答： 解：令t=x²-2x，
則t=x²-2x=（x-1）²-1≥-1，
∴y=2t≥

1

2

（t≥-1）．
即函數(shù)y=2x2-2x（x∈R）的值域?yàn)閇

1

2

，+∞）．
故答案為：[

1

2

，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，考查了復(fù)合函數(shù)值域的求法，是中檔題．